Несколько интересных фактов, связанных с высотой в равнобедренном треугольнике:

• Если в треугольнике две высоты равны, то треугольник — равнобедренный, и третья высота одновременно является медианой и биссектрисой того угла, из которого она выходит. 1
• Верно и обратное: в равнобедренном треугольнике две высоты равны, а третья высота одновременно является медианой и биссектрисой. 1
• Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, совпадает с медианой и биссектрисой. 3
• Высота делит основание пополам, создавая два прямоугольных треугольника. 4
• Сумма расстояний от произвольной точки, лежащей на основании равнобедренного треугольника, до боковых (равных) сторон есть величина постоянная, равная высоте, опущенной на боковую сторону. 1