Несколько интересных фактов, связанных с вписанными окружностями в прямоугольных трапециях:

• Центр вписанной окружности является точкой пересечения биссектрис углов трапеции. 12
• Высота прямоугольной трапеции равна её меньшей боковой стороне и равна диаметру вписанной окружности. 1
• Расстояния от вершины трапеции до точек касания вписанной окружности равны. 1
• Если точка касания делит боковую сторону на отрезки m и n, то радиус вписанной окружности равен r = mn. 1
• Четырехугольник, образованный центром вписанной окружности, точками касания и вершиной трапеции, — квадрат, сторона которого равна радиусу. 1
• Если в прямоугольную трапецию вписана окружность, то площадь трапеции равна произведению её оснований. 12