Какие интересные факты связаны с точкой Фейербаха в геометрии треугольника?

Некоторые интересные факты, связанные с точкой Фейербаха в геометрии треугольника:

• Точка Фейербаха лежит на прямой, проходящей через центры окружностей, которые и определяют эту точку (центр вписанной окружности и центр окружности девяти точек треугольника). ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• В равностороннем треугольнике окружность девяти точек не касается, а совпадает со вписанной окружностью. web.archive.org
• Гипербола Фейербаха — описанная гипербола, проходящая через ортоцентр и центр вписанной окружности, её центр лежит в точке Фейербаха. web.archive.org
• Подерные и чевианные окружности точек на гиперболе Фейербаха проходят через точку Фейербаха. web.archive.org В частности, через неё проходит окружность, проведённая через основания биссектрис. web.archive.org
• Точка Фейербаха для данной вписанной или вневписанной окружности является точкой пересечения двух прямых Симсона, построенных для концов диаметра описанной окружности, проходящего через соответствующий центр вписанной или вневписанной окружности. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org