Какие интересные факты связаны с точкой Фейербаха в геометрии треугольника?

Некоторые интересные факты, связанные с точкой Фейербаха в геометрии треугольника:

• Точка Фейербаха лежит на прямой, проходящей через центры окружностей, которые и определяют эту точку (центр вписанной окружности и центр окружности девяти точек треугольника). 12
• В равностороннем треугольнике окружность девяти точек не касается, а совпадает со вписанной окружностью. 3
• Гипербола Фейербаха — описанная гипербола, проходящая через ортоцентр и центр вписанной окружности, её центр лежит в точке Фейербаха. 3
• Подерные и чевианные окружности точек на гиперболе Фейербаха проходят через точку Фейербаха. 3 В частности, через неё проходит окружность, проведённая через основания биссектрис. 3
• Точка Фейербаха для данной вписанной или вневписанной окружности является точкой пересечения двух прямых Симсона, построенных для концов диаметра описанной окружности, проходящего через соответствующий центр вписанной или вневписанной окружности. 12