Какие интересные факты связаны с точками Фейербаха и инцентром треугольника?

Некоторые интересные факты, связанные с точками Фейербаха и инцентром треугольника:

• Точка Фейербаха лежит на прямой, проходящей через центры двух определяющих её касательных окружностей. en.wikipedia.org Этими центрами являются центр инцентра и центр девяти точек треугольника. en.wikipedia.org
• Наибольшее расстояние от точки Фейербаха до вершин медиального треугольника (середины сторон исходного треугольника) равно сумме двух других расстояний. en.wikipedia.org Это эквивалентно тому, что наибольшее из трёх расстояний равно сумме двух других. web.archive.org
• Точка Фейербаха лежит на окружностях, описанных около середин сторон треугольника, оснований высот, точек касания вписанной окружности. ru.ruwiki.ru
• Точка Фейербаха для данной вписанной или вневписанной окружности является точкой пересечения двух прямых Симсона, построенных для концов диаметра описанной окружности, проходящего через соответствующий центр вписанной или вневписанной окружности. ru.wikipedia.org
• В равностороннем треугольнике окружность девяти точек не касается, а совпадает со вписанной окружностью. web.archive.org
• Гипербола Фейербаха — описанная гипербола, проходящая через ортоцентр и центр вписанной окружности, её центр лежит в точке Фейербаха. web.archive.org