Несколько интересных фактов, связанных с теоремой синусов и радиусом описанной окружности треугольника:

• Радиус описанной окружности можно найти, зная только одну сторону треугольника и синус противолежащего угла. 1 То есть треугольник ещё не задан, а радиус описанной окружности уже можно определить. 1
• В остроугольном треугольнике центр описанной окружности всегда лежит внутри треугольника. 5
• В тупоугольном треугольнике центр описанной окружности всегда лежит вне треугольника. 5
• В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы, а радиус равен половине гипотенузы. 5
• Центр описанной окружности прямоугольного треугольника делит его гипотенузу пополам, тогда радиус окружности будет равен половине гипотенузы. 2