Некоторые интересные факты, связанные с теоремой о существовании треугольников:

• Неравенство треугольника. 15 Любая из сторон треугольника не будет превосходить по своему значению сумму двух других его сторон. 1
• Проверка существования треугольника по углам. 1 Если сумма всех трёх углов треугольника не будет равна 180°, то такого треугольника не существует. 1
• Определение существования треугольника по известным длинам трёх его сторон. 1 Нужно найти самую длинную сторону и проверить, является ли сумма двух других сторон больше неё. 1 Если да, то треугольник существует. 1
• Теорема Шлёмильха. 3 Три прямые, соединяющие середины сторон треугольника с серединами его соответствующих высот, пересекаются в одной точке. 3