Несколько интересных фактов, связанных с правильным тетраэдром:

• Середины граней правильного тетраэдра также образуют правильный тетраэдр. 15
• Правильный тетраэдр самодуальен, то есть его двойником является другой правильный тетраэдр. 2
• Правильные тетраэдры сами по себе не образуют мозаики, но если их чередовать с правильными октаэдрами в соотношении два тетраэдра к одному октаэдру, они образуют чередующиеся кубические соты, которые являются мозаикой. 2
• Тупой угол между перпендикулярами, проходящими через вершины тетраэдра к ортоцентрам, равен 109°28°. 3 Именно такой угол имеют некоторые органические вещества: силикаты и углеводороды. 3
• Некоторые плоды, находясь вчетвером на одной кисти, располагаются в вершинах тетраэдра, близкого к правильному. 4 Такая конструкция обусловлена тем, что центры четырёх одинаковых шаров, касающихся друг друга, находятся в вершинах правильного тетраэдра. 4 Например, таким образом могут располагаться грецкие орехи. 4