Какие интересные факты связаны с правильным октаэдром в математике?

Несколько интересных фактов, связанных с правильным октаэдром в математике:

• Октаэдр уникален среди платоновых тел тем, что имеет чётное число граней при каждой вершине. 1 Кроме того, это единственный член этой группы, который имеет плоскости симметрии, не пересекающие ни одну грань. 1
• Октаэдры и тетраэдры можно чередовать, чтобы построить однородные относительно вершин, рёбер и граней соты. 1 Это единственные соты, позволяющие регулярную укладку в кубе. 1
• Октаэдр можно вписать в тетраэдр, притом четыре из восьми граней октаэдра будут совмещены с четырьмя гранями тетраэдра, все шесть вершин октаэдра будут совмещены с центрами шести рёбер тетраэдра. 12
• Октаэдр можно вписать в куб, притом все шесть вершин октаэдра будут совмещены с центрами шести граней куба. 12
• В октаэдр можно вписать куб, притом все восемь вершин куба будут расположены в центрах восьми граней октаэдра. 12