Какие интересные факты связаны с последовательными вычислениями факториалов?

Несколько интересных фактов, связанных с последовательными вычислениями факториалов:

• Рекуррентная формула позволяет вычислять факториал не с начала, а через предыдущие значения. 2 Например, чтобы найти 5!, нужно знать 4!, а для 4! — значение 3! и так далее вплоть до 0!. 2 Формула выглядит так: n! = n × (n−1)!. 2
• Чтобы избежать зацикливания, принято соглашение: 0! = 1. 2 После этого начинается обратный подъём: 1! = 1 × 0! = 1, 2! = 2 × 1! = 2 и так далее. 2
• Факториал является быстро растущей функцией. 5 Он растёт быстрее, чем любая показательная функция или любая степенная функция, а также быстрее, чем любая сумма произведений этих функций. 5
• Прямой расчёт факториала для больших чисел ведёт к огромным числам. 2 Например, 100! имеет около 158 знаков. 2 Для удобства используют формулу Стирлинга, которая даёт приближение. 25