Какие интересные факты связаны с последовательными вычислениями факториалов?

Несколько интересных фактов, связанных с последовательными вычислениями факториалов:

• Рекуррентная формула позволяет вычислять факториал не с начала, а через предыдущие значения. www.kp.ru Например, чтобы найти 5!, нужно знать 4!, а для 4! — значение 3! и так далее вплоть до 0!. www.kp.ru Формула выглядит так: n! = n × (n−1)!. www.kp.ru
• Чтобы избежать зацикливания, принято соглашение: 0! = 1. www.kp.ru После этого начинается обратный подъём: 1! = 1 × 0! = 1, 2! = 2 × 1! = 2 и так далее. www.kp.ru
• Факториал является быстро растущей функцией. dzen.ru Он растёт быстрее, чем любая показательная функция или любая степенная функция, а также быстрее, чем любая сумма произведений этих функций. dzen.ru
• Прямой расчёт факториала для больших чисел ведёт к огромным числам. www.kp.ru Например, 100! имеет около 158 знаков. www.kp.ru Для удобства используют формулу Стирлинга, которая даёт приближение. www.kp.ru dzen.ru