Какие интересные факты связаны с факториалом в математике?

Несколько интересных фактов, связанных с факториалом в математике:

• Факториал является чрезвычайно быстро растущей функцией. 1 Он растёт быстрее, чем любая показательная функция или любая степенная функция, а также быстрее, чем любая сумма произведений этих функций. 1
• В комбинаторике факториал натурального числа n интерпретируется как количество перестановок (упорядочиваний) множества из n элементов. 1 Например, для множества {A,B,C,D} из 4 элементов существует 4! = 24 перестановки. 1
• Факториал нуля равен единице — 0! = 1. 2 Факториал единицы тоже равен единице: 1! = 1. 2
• Последняя цифра всегда равна 0 для факториалов чисел, больших или равных 5. 3
• 70! является наименьшим факториалом, который больше, чем googol (10100). 3
• 52! способов перетасовать колоду карт — настолько огромное число, что одна только его запись состоит из 68 цифр. 4