Несколько интересных фактов, связанных с центром тяжести треугольника:
Центр тяжести находится в точке пересечения медиан. interneturok.ru telegra.ph Если вырезать из бумаги треугольник и положить его на иголку так, чтобы её остриё было в этой точке, то треугольник будет оставаться в равновесии. interneturok.ru Если сдвинуть иголку в любую другую точку, то треугольник упадёт. interneturok.ru
Центроид делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. telegra.ph То есть расстояние от вершины до центроида в два раза меньше, чем расстояние от центроида до середины противоположной стороны. telegra.ph
Если в вершины треугольника поместить равные массы, то центр масс (барицентр) полученной системы будет совпадать с центроидом. ru.wikipedia.org Более того, центр масс треугольника с равномерно распределённой внутри массой также находится в центроиде. ru.wikipedia.org
Центроид является точкой, для которой сумма квадратов расстояний до вершин треугольника принимает наименьшее значение (теорема Лейбница). ru.wikipedia.org
Три отрезка прямых, соединяющих вершины треугольника с центроидом, разбивают данный треугольник на три равновеликих треугольника (равной площади). ru.wikipedia.org
Примеры полезных ответов Поиска с Алисой на вопросы из разных сфер. Вопросы сгенерированы нейросетью YandexGPT для актуальных тем, которые определяются на базе обобщённых запросов к Поиску с Алисой.