Несколько интересных фактов, связанных с центром тяжести треугольника:

• Центр тяжести находится в точке пересечения медиан. 14 Если вырезать из бумаги треугольник и положить его на иголку так, чтобы её остриё было в этой точке, то треугольник будет оставаться в равновесии. 1 Если сдвинуть иголку в любую другую точку, то треугольник упадёт. 1
• Центроид делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. 4 То есть расстояние от вершины до центроида в два раза меньше, чем расстояние от центроида до середины противоположной стороны. 4
• Если в вершины треугольника поместить равные массы, то центр масс (барицентр) полученной системы будет совпадать с центроидом. 2 Более того, центр масс треугольника с равномерно распределённой внутри массой также находится в центроиде. 2
• Центроид является точкой, для которой сумма квадратов расстояний до вершин треугольника принимает наименьшее значение (теорема Лейбница). 2
• Три отрезка прямых, соединяющих вершины треугольника с центроидом, разбивают данный треугольник на три равновеликих треугольника (равной площади). 2