Несколько интересных фактов о многогранниках, которые можно узнать в математике:

• В трёхмерном пространстве существует ровно пять правильных многогранников: тетраэдр, октаэдр, куб (гексаэдр), икосаэдр, додекаэдр. 4 То, что других правильных многогранников не существует, было доказано Евклидом (около 300 г. до н.э.). 4
• Эйлер открыл и доказал формулу, которая связывает числа вершин, рёбер и граней любого выпуклого многогранника. 2
• Платон установил соответствие между пятью основными элементами, из которых состоит мир, и пятью правильными многогранниками (платоновыми телами): 3
• Земля — куб (шестигранник) — наиболее устойчивое и неподвижное тело. 3
• Вода — икосаэдр (двадцатигранник) — подвижная и неустойчивая форма. 3
• Воздух — октаэдр (восьмигранник) — лёгкое и подвижное тело. 3
• Огонь — тетраэдр (четырёхгранник) — острое и колющее тело. 3
• Эфир — додекаэдр (двенадцатигранник) — тело, наиболее близкое к шару, символизирующее небесную сферу. 3
• Иоганн Кеплер пытался связать правильные многогранники с движением планет Солнечной системы. 4 Между каждой парой небесных сфер, по которым, согласно его гипотезе, вращаются планеты, Кеплер вписал одно из Платоновых тел, в результате чего получилась композиция, известная в науке как «Космический кубок Кеплера». 3