Какие грамматические правила существуют для употребления форм пойдем и идем?

Некоторые грамматические правила употребления форм «пойдём» и «идём»:

• Верные варианты — идём и пойдём. russkiymir.ru Это общеупотребительные глаголы, использование которых отвечает литературной норме. russkiymir.ru
• Для указания на совместность действия или подчёркивания уважительного отношения к какой-либо персоне к глаголам добавляют постфикс -те: идёмте, пойдёмте. russkiymir.ru
• Форма «пошли» — призывная, её использование допустимо только в непринуждённой разговорной речи. russkiymir.ru
• Форма «пошлите» в значении призыва к прогулке ошибочна, её употребление в этом случае считается грубой ошибкой. russkiymir.ru vk.com

Также стоит учитывать, что словосочетание «идём со мной» не даёт чётких инструкций, а «иди рядом со мной», наоборот, даёт. vk.com