Некоторые геометрические закономерности, которые помогают решать задачи с треугольниками:

• Основные теоремы. 1 Необходимо знать признаки равенства и подобия треугольников. 1
• Чертёж. 1 Его нужно делать, чтобы зрительно представить ситуацию. 1 На чертеже следует подписывать известные длины сторон и величины углов. 1
• Теоремы синусов и косинусов. 13 Теорема синусов гласит, что длины сторон любого треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. 1 Теорема косинусов утверждает, что квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. 1
• Свойства точек и линий треугольника. 1 Например, три медианы пересекаются в одной точке, а биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке — центре вписанной в треугольник окружности. 1
• Соотношения между элементами в прямоугольном треугольнике. 1 В частности, помогает теорема Пифагора. 1