Некоторые геометрические задачи, связанные с окружностями и касательными:

• Задача 1. В угол вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O — центр окружности. 5 Найти угол AOB. 5
• Задача 2. Касательные в точках A и B к окружности с центром в точке O пересекаются под углом 38°. 1 Найти угол ABO. 1
• Задача 3. Из точки A вне окружности проведена касательная AB и секущая AD. 2 Найти длину отрезка AC, если CD = 14, а AB = 6√2. 2
• Задача 4. Угол АВС между хордой АВ и касательной ВС составляет 32°. Найти градусную величину дуги между касательной и хордой. 4
• Задача 5. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. 5 Найти расстояние от точки А до точки О, если угол между касательными равен 60°, а радиус окружности равен 6. 5