Некоторые геометрические задачи, связанные с квадратами и окружностями:

• Найти длину стороны квадрата, если известен радиус окружности, описанной около него. 23 Например, в задаче: «Радиус окружности, описанной около квадрата, равен √-4 2, найти длину стороны этого квадрата». 2
• Найти радиус окружности, вписанной в квадрат, если известна сторона квадрата. 23 Например, в задаче: «Сторона квадрата равна 6, найти радиус окружности, вписанной в этот квадрат». 2
• Найти площадь квадрата, описанного около окружности определённого радиуса. 23 Например, в задаче: «Найти площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 9». 2
• Найти диагональ квадрата, если известен радиус вписанной в него окружности. 23 Например, в задаче: «Радиус вписанной в квадрат окружности равен √-4 2, найти диагональ этого квадрата». 2
• Через середину одной из сторон квадрата и две его вершины, противоположные указанной стороне, проведена окружность. 5 Нужно найти диаметр этой окружности, если известен радиус окружности, описанной около квадрата. 5 Например, в задаче: «Через середину одной из сторон квадрата и две его вершины, противоположные указанной стороне, проведена окружность, найти диаметр этой окружности, если радиус окружности, описанной около квадрата, равен √-4 2». 5