Некоторые геометрические задачи, которые можно решить, используя свойства вписанных четырёхугольников:
- Найти угол C четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, если угол A равен 32°. 1 Решение: так как четырёхугольник вписан в окружность, сумма его противоположных углов равна 180°. 13 Значит, угол C равен 180° - 32° = 148°. 1
- Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 82° и 58°. 1 Найти больший из оставшихся углов. 1
- Стороны четырёхугольника BC и CD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 107° и 39°. 1 Найти угол C этого четырёхугольника. 1
- Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 56°, угол CAD равен 42°. 3 Найти угол ABD. 3