Некоторые геометрические задачи, которые можно решать, используя окружность и треугольник:

• Найти радиус вписанной окружности. 1 Например, в равнобедренном треугольнике расстояние от центра вписанной окружности до вершины не равного угла — 5 см, большая сторона — 10 см, нужно найти радиус вписанной окружности. 1
• Найти периметр треугольника. 13 Например, основание равнобедренного треугольника, вписанного в окружность радиуса 5 см, равно 6 см, нужно найти периметр треугольника. 1
• Найти радиус описанной около треугольника окружности. 12 Например, периметр треугольника АВС равен 72 см, AB = BC, AB:AC = 13:10, нужно найти радиус описанной около треугольника окружности. 1
• Найти боковую сторону треугольника. 1 Например, основание тупоугольного равнобедренного треугольника равно 24 см, а радиус описанной окружности — 13 см, нужно найти боковую сторону треугольника. 1
• Найти отношение отрезков, на которые биссектриса большего угла треугольника разделена центром окружности, вписанной в треугольник. 1 Например, стороны треугольника равны 5, 6 и 7, нужно найти отношение отрезков, на которые биссектриса большего угла этого треугольника разделена центром окружности, вписанной в треугольник. 1