Какие геометрические задачи были решены с помощью теории Галуа?

С помощью теории Галуа было доказано, что три классические задачи на построение с помощью циркуля и линейки неразрешимы: mahalex.net xn--h1ajim.xn--p1ai

1. Трисекция угла — разбить произвольный угол на три равные части. xn--h1ajim.xn--p1ai
2. Удвоение куба — построить ребро куба вдвое большего по объёму, чем данный куб. xn--h1ajim.xn--p1ai
3. Квадратура круга — построить квадрат, равный по площади данному кругу. xn--h1ajim.xn--p1ai

Кроме того, теория Галуа помогла охарактеризовать правильные многоугольники, которые можно построить. en.wikipedia.org Например, было доказано, что возможно построить правильный многоугольник с 17 сторонами, используя только линейку и циркуль. www.buddymath.com