Некоторые геометрические условия, необходимые для описания окружности вокруг четырехугольника:

• Сумма противоположных углов четырехугольника равна 180°. 23 Это необходимое и достаточное условие. 2
• Серединные перпендикуляры к трём сторонам четырехугольника пересекаются в одной точке. 3 Эта точка будет равноудалена от всех вершин четырехугольника и послужит центром описанной окружности. 3
• Сумма произведений противоположных сторон четырехугольника равна произведению диагоналей. 4

Важно учитывать, что не каждый четырехугольник подходит для описания окружности. 1 Например, вокруг невыпуклого четырехугольника, ромба, параллелограмма и трапеции описать окружность невозможно. 1