Некоторые геометрические свойства равнобедренного треугольника, которые могут помочь в решении сложных задач:

• Углы в основании треугольника равны друг другу. 1 Например, если один из углов напротив боковой стороны равен 45°, второй угол в основании тоже будет равен 45°. 1
• Биссектриса, медиана и высота, проведённые из равных углов, равны между собой. 2
• Биссектриса, медиана и высота, проведённые к основанию равнобедренного треугольника, совпадают. 2
• Центр вписанной и центр описанной окружностей лежат на высоте, а значит и на медиане и биссектрисе, проведённой к основанию. 2
• Углы напротив равных сторон всегда только острые. 1 Угол напротив основания равнобедренного треугольника может быть тупым, прямым или острым. 1