Какие геометрические соотношения существуют между углами и радиусами в треугольниках?

Одно из соотношений между углами и радиусами в треугольниках —  теорема синусов, которая гласит, что стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. lc.rt.ru ru.onlinemschool.com

Также существует следствие из теоремы синусов, согласно которому удвоенный радиус описанной окружности равен отношению стороны треугольника к синусу противолежащего угла. lc.rt.ru

Кроме того, есть некоторые свойства углов и сторон треугольника, например:

• сумма углов любого треугольника равна 180°; skysmart.ru
• сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°; skysmart.ru
• внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним; skysmart.ru
• в треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона, напротив меньшего угла — меньшая сторона. skysmart.ru