Какие геометрические особенности имеют треугольники с центрами окружностей вне их периметра?

Возможно, имелись в виду свойства вневписанной окружности треугольника. nsportal.ru www.resolventa.ru

Некоторые из них:

• Центр вневписанной окружности лежит на пересечении биссектрисы внутреннего угла треугольника и биссектрис двух внешних углов. nsportal.ru
• Точки, в которых вписанная и вневписанная окружности касаются стороны треугольника, симметричны относительно середины этой стороны. nsportal.ru wiki.sch239.net
• Прямая, проведённая через вершину треугольника и точку, в которой вневписанная окружность касается противоположной стороны, делит периметр треугольника пополам. nsportal.ru wiki.sch239.net
• Длина отрезка касательной, проведённой к вневписанной окружности из противоположной вершины, равна полупериметру треугольника. nsportal.ru wiki.sch239.net
• Площадь треугольника равна произведению радиуса вневписанной окружности на разность периметра и длины стороны треугольника, касающейся вневписанной окружности. nsportal.ru