Некоторые геометрические особенности куба, которые делают его подходящим для описания сферой:

• Равные диагонали. 24 У куба их четыре, они равны между собой, пересекаются в центре куба и делятся им пополам. 2
• Равные рёбра. 25 Каждый конец ребра соединён с двумя соседними рёбрами под прямым углом, при этом рёбра куба имеют одинаковую длину. 5
• Восемь вершин. 25 Каждая вершина образована только тремя гранями и тремя рёбрами. 5

На основе этих особенностей можно описать две разные сферы: вписанную в куб и описанную вокруг куба. 25

Вписанная в куб сфера — это сфера, центр которой совпадает с центром куба и которая касается центров его граней. 25 Все шесть граней куба являются касательными плоскостями к вписанной сфере, а её радиус равен половине длины ребра куба. 25

Описанная вокруг куба сфера — это сфера, центр которой совпадает с центром куба и которая соприкасается с восемью вершинами куба. 25 Радиус такой сферы равен половине длины диагонали куба. 25