Какие функции в математике имеют наибольшее и наименьшее значения?

Не все функции имеют наибольшее и наименьшее значения. www.resolventa.ru Например, функции y = x2, y = –x2, y = x и y = arctg x не имеют ни максимального, ни минимального значений. www.resolventa.ru

Однако есть теорема Вейерштрасса, которая утверждает, что если функция непрерывна на отрезке и ограничена, то она обязательно имеет максимальное и минимальное значение на этом отрезке. www.resolventa.ru ru.ruwiki.ru

Чтобы найти наибольшее (наименьшее) значение функции на отрезке, нужно: ru.ruwiki.ru

1. Вычислить значение функции в каждой точке минимума (максимума) на этом отрезке. ru.ruwiki.ru
2. Вычислить значение функции на концах отрезка. ru.ruwiki.ru
3. Из полученных чисел выбрать наибольшее (наименьшее). ru.ruwiki.ru

Если задан график функции, то максимальным значением будет самая высокая точка на промежутке, а минимальным — самая низкая. ru.ruwiki.ru