Какие функции считаются интегрируемыми по Риману?

Функция считается интегрируемой по Риману на отрезке [a, b], если существует интеграл Римана в пределах от a до b (если предел равен бесконечности, то считается, что интеграл не существует). 4

Некоторые виды функций, которые интегрируемы по Риману:

• Элементарные функции. 1 Они интегрируемы на любом промежутке, который целиком лежит в области определения функции (так как она непрерывна на этом промежутке). 1
• Кусочно непрерывные функции. 1 То есть те, которые имеют на промежутке [a, b] конечное число точек разрыва I рода. 1
• Монотонные функции. 15 Например, функция, которая не убывает на отрезке [a, b]. 5
• Постоянные функции. 5 Функция, являющаяся постоянной на отрезке [a, b], интегрируема на этом отрезке. 5