Какие функции считаются интегрируемыми по Риману?

Функция считается интегрируемой по Риману на отрезке [a, b], если существует интеграл Римана в пределах от a до b (если предел равен бесконечности, то считается, что интеграл не существует). ru.wikipedia.org

Некоторые виды функций, которые интегрируемы по Риману:

• Элементарные функции. portal.tpu.ru Они интегрируемы на любом промежутке, который целиком лежит в области определения функции (так как она непрерывна на этом промежутке). portal.tpu.ru
• Кусочно непрерывные функции. portal.tpu.ru То есть те, которые имеют на промежутке [a, b] конечное число точек разрыва I рода. portal.tpu.ru
• Монотонные функции. portal.tpu.ru mmcs.sfedu.ru Например, функция, которая не убывает на отрезке [a, b]. mmcs.sfedu.ru
• Постоянные функции. mmcs.sfedu.ru Функция, являющаяся постоянной на отрезке [a, b], интегрируема на этом отрезке. mmcs.sfedu.ru