Некоторые функции, которые могут приводить к бесконечным производным:

• Функция y = |x|1/2. 4 Она имеет в точке x = 0 бесконечную производную неопределённого знака. 4
• Функция y = |x|. 4 Она непрерывна в точке x = 0, но имеет в ней «излом». 4 Производная этой функции в точке x = 0 не существует. 4

О функции говорят, что она имеет бесконечную производную в точке, если существует бесконечный предел отношения приращения функции к приращению аргумента, при стремлении последнего к нулю. 25