Какие функции можно разложить в ряд Маклорена?

Некоторые функции, которые можно разложить в ряд Маклорена:

• Показательная функция. studwork.ru Например, e x = ∑∞ x n / n!, x ∈ (−∞;+∞). www.bsuir.by
• Тригонометрические функции. math.semestr.ru Например, sin x = ∑∞ (−1)n ⋅ x 2n+1, x ∈ (−∞;+∞). www.bsuir.by
• Арктангенс. www.bsuir.by studwork.ru Например, arctg x = ∑∞ (−1)n ⋅ x2n+1, x ∈[−1;1]. www.bsuir.by
• Логарифмическая функция. www.bsuir.by studwork.ru Например, ln(1+ x) = ∑∞ (−1)n ⋅ xn+1, x ∈ (−1;1]. www.bsuir.by
• Степенная функция. www.bsuir.by Например, (1+ x)α = 1+ ∑∞ α (α −1)(α − 2)…(α − n +1), x ∈ (−1;1). www.bsuir.by