Некоторые функции, которые можно разложить в ряд Маклорена:

• Показательная функция. 3 Например, e x = ∑∞ x n / n!, x ∈ (−∞;+∞). 2
• Тригонометрические функции. 1 Например, sin x = ∑∞ (−1)n ⋅ x 2n+1, x ∈ (−∞;+∞). 2
• Арктангенс. 23 Например, arctg x = ∑∞ (−1)n ⋅ x2n+1, x ∈[−1;1]. 2
• Логарифмическая функция. 23 Например, ln(1+ x) = ∑∞ (−1)n ⋅ xn+1, x ∈ (−1;1]. 2
• Степенная функция. 2 Например, (1+ x)α = 1+ ∑∞ α (α −1)(α − 2)…(α − n +1), x ∈ (−1;1). 2