Некоторые функции имеют ограничения на определённые значения аргумента, например:

• Функции с делением на переменные. 1 В таком случае недопустимы значения аргумента, при которых знаменатель дроби равен нулю. 1 Область определения функции в этом случае — все действительные числа, кроме недопустимых значений. 1
• Функции с операцией извлечения корня. 1 Подкоренное выражение должно быть неотрицательным. 1
• Квадратичная функция и любая степенная с чётным показателем. 1 Такие функции принимают только неотрицательные значения. 1
• Функция квадратного корня. 1 Она также принимает только неотрицательные значения. 1

Также существуют ограниченные функции, у которых множество значений ограничено как сверху, так и снизу. 2 Примеры таких функций — синусоидальные y = sin x и y = cos x. 24