Некоторые формулы для расчёта параметров вписанных окружностей:

• Для треугольника. 1 Площадь треугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности: S = P ∙ r², где S — площадь треугольника, P — полупериметр, r — радиус вписанной окружности. 1
• Для равностороннего треугольника. 1 Радиус вписанной окружности равен трети высоты данного треугольника: r = h/3, где h — высота треугольника. 1
• Для прямоугольного треугольника. 1 Радиус вписанной окружности равен: r = a + b − c/2, где а и b — это катеты, с — гипотенуза. 1
• Для трапеции и ромба. 1 Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис внутренних углов, радиус вписанной окружности равен половине высоты: r = h/2. 1
• Для квадрата. 1 Радиус вписанной окружности равен половине стороны: r = a/2. 1
• Для правильного многоугольника. 2 Радиус окружности, которая вписана в правильный n-угольник, находится по формуле: r = a/2tg(360°/2n), где а — сторона многоугольника, n — число сторон. 5