Для подсчёта количества вариантов выбора в комбинаторике используются формулы для вычисления перестановок, сочетаний и размещений. 1

Формула перестановки позволяет определить, сколько существует способов упорядочить объекты. 1 Формула для расчёта количества перестановок множества из m элементов: P(m) = m!. 1

Формула сочетания помогает найти количество способов выбрать группу из большего множества без учёта порядка. 1 Формула для расчёта количества сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n — количество элементов в множестве, а k — количество элементов, которые нужно выбрать. 12

Формула размещения применяется в задачах, где важен выбор и порядок расположения элементов. 1 Формула для расчёта количества размещений: A(n, k) = n! / (n-k)!, где n — количество элементов в множестве, а k — количество элементов, которые нужно выбрать и расположить в определённом порядке. 12