Для вычисления логарифмов используются следующие формулы:

• Основное логарифмическое тождество: 14 alogab = b. 4
• Логарифм единицы при любом основании равняется нулю: 5 logx 1 = 0. 5
• Логарифм числа, равного основанию: 4 loga a = 1. 4
• Логарифм произведения двух положительных чисел: 4 loga(x · y) = logax + logay. 4
• Логарифм частного: 4 loga xy = logax - logay. 4
• Логарифм степени числа: 4 loga xn = n logax. 4
• Логарифм корня числа: 4 logan x = 1n loga x, при n ≠ 0. 4
• Формула перехода к новому основанию: 4 loga x = logb xlogb a. 4
• Производная логарифма: 4 (loga x)′ = 1x ln a. 4

Комбинируя эти формулы, можно получать новые формулы для логарифмов. 1