Для вычисления производных используются различные формулы дифференцирования, которые помогают найти производные конкретных функций: 1

• Постоянное правило. 2 Если функция равна c, где c — константа, то производная равна нулю. 2
• Степенное правило. 2 Если f(x) = xn, где n — константа, то производная задаётся формулой f'(x) = nxn-1. 2
• Правила суммы и разности. 2 (d/dx) [f(x) ± g(x)] = (d/dx) f(x) ± (d/dx) g(x). 2
• Правило произведения. 2 (d/dx) [f(x). g(x)] = f'(x). g(x) + f(x). g'(x). 2
• Частное правило. 2 (d/dx) [f(x)/g(x)] = [f'(x). g(x) – f(x). g'(x)]/[g(x)]2. 2
• Цепное правило. 2 (d/dx) [f(g(x))] = (d/dx) [f(g(x))] × (d/dx) [g(x)]. 2

Также существуют формулы для тригонометрических и других специальных функций. 23 Например, (sin x)′ = cos x, (cos x)′ = −sin x. 13