Какие формулы используются для вычисления производных?

Для вычисления производных используются различные формулы дифференцирования, которые помогают найти производные конкретных функций: www.yaklass.ru

• Постоянное правило. www.geeksforgeeks.org Если функция равна c, где c — константа, то производная равна нулю. www.geeksforgeeks.org
• Степенное правило. www.geeksforgeeks.org Если f(x) = xn, где n — константа, то производная задаётся формулой f'(x) = nxn-1. www.geeksforgeeks.org
• Правила суммы и разности. www.geeksforgeeks.org (d/dx) [f(x) ± g(x)] = (d/dx) f(x) ± (d/dx) g(x). www.geeksforgeeks.org
• Правило произведения. www.geeksforgeeks.org (d/dx) [f(x). g(x)] = f'(x). g(x) + f(x). g'(x). www.geeksforgeeks.org
• Частное правило. www.geeksforgeeks.org (d/dx) [f(x)/g(x)] = [f'(x). g(x) – f(x). g'(x)]/[g(x)]2. www.geeksforgeeks.org
• Цепное правило. www.geeksforgeeks.org (d/dx) [f(g(x))] = (d/dx) [f(g(x))] × (d/dx) [g(x)]. www.geeksforgeeks.org

Также существуют формулы для тригонометрических и других специальных функций. www.geeksforgeeks.org foxford.ru Например, (sin x)′ = cos x, (cos x)′ = −sin x. www.yaklass.ru foxford.ru