Некоторые философские вопросы, которые возникают вокруг пустого множества в математике:

• Онтологический статус множества. 2 Парадокс Цермело — Рассела поставил вопрос, содержит ли себя множество всех не содержащих себя множеств. 2 Это вызвало дискуссию об онтологическом статусе множества. 2 Одни понимали множество как идеальную заданность, другие — как сконструированный концепт, третьи — как лишний и ненужный термин. 2
• Потенциал пустого множества. 3 Пустое множество, хотя и не содержит элементов, является основой для создания любых множеств. 3 В нём заложена концепция чистого начала, из которого может возникнуть что угодно. 3
• Связь с философской концепцией небытия. 1 Некоторые считают, что концепция пустого множества может соответствовать философской идее о том, что ничто не содержится ни в чём. 1 Однако Готтлоб Фреге раскритиковал идею пустого множества, приведя аналогию: лес без деревьев — это не лес, набор без элемента — это не набор. 1
• Параллели с концепцией пустоты в буддизме. 3 Пустое множество и буддийская пустота (шуньята) имеют общие черты: отсутствие и потенциал, фундаментальность и абстрактность. 3