Какие философские проблемы возникают при изучении пустого множества?

Некоторые философские проблемы, которые возникают при изучении пустого множества:

• Вопрос о значении и полезности пустого множества. 1 Пустое множество — стандартная математическая концепция, но её значение и применение обсуждаются философами и логиками. 1
• Проблема соотношения понятий «пустое множество» и «ничто». 1 Пустое множество — это множество, внутри которого ничего нет, а множество — это всегда что-то. 1
• Дискуссия об онтологическом статусе множества. 2 Например, парадокс Цермело — Рассела поставил вопрос, содержит ли себя множество всех не содержащих себя множеств. 2 Это вызвало дискуссию об онтологическом статусе множества. 2
• Проблема корректности использования понятия «элемент» для пустого множества. 5 В этом множестве элементы попросту отсутствуют, поэтому говорить о том, чего не существует, может быть некорректно. 5