В основе сказки «Алиса в Стране чудес» Льюиса Кэрролла (Ч. Л. Доджсона) лежат различные философские и математические идеи. 35

Философские идеи:

• Логический позитивизм. 3 Приверженцы этого учения полагали, что для познания мира необходимы доказательства, основанные на рационализме, включающем математические и логико-лингвистические конструкции. 3 Например, когда Алиса задаётся вопросом «Едят ли кошки мошек?», она легко переставляет кошек и мошек местами, потому что не знает ответа ни на первый, ни на второй вопрос. 3

Математические идеи:

• Символическая алгебра. 14 В произведении отражены представления Доджсона об опасностях новой символической алгебры, где разрешены любые «абсурдные» операции, включающие отрицательные и невозможные решения. 14
• Евклидова геометрия. 14 Гусеница подсказывает Алисе, что сохранять умеренность — это придерживаться правильных пропорций, независимо от того, каков твой размер. 1 Это отражает любовь Доджсона к этой геометрии, где абсолютная величина не имеет значения, а важны лишь соотношения длин отрезков. 1
• Система кватернионов. 23 Хождение Болванщика, Зайца и Сони вокруг стола во время «Безумного чаепития» является иллюстрацией того, как Гамильтон использовал эту числовую систему. 23