Какие этимологические связи существуют между словами три и трое?

Возможно, имелись в виду формы числительного «три» в русском языке: «три» (жен. р.), «трье» (муж. р.) и «трьи» (ср. р.). gufo.me semenov.academic.ru

Все формы имеют общеславянское происхождение и восходят к индоевропейским основам: tre- (количественное числительное), trtrio (порядковое числительное), treio (собирательное числительное). gufo.me semenov.academic.ru

Слово «три» родственно другим словам из разных языков, например: в латинском — tres, в греческом — treis, в древнеиндийском — trajas, в немецком — drei, в английском — three. gufo.me lexicography.online