Этимологические связи между словами «лучистый» и «излучина» следующие:

• Лучистый происходит от существительного «луч». 1
• Излучина — от «лук» в значении «изгиб». 13

Таким образом, эти слова имеют одинаковые по написанию корни, но разные по происхождению и смыслу, то есть являются омонимичными, но не однокоренными. 1