Некоторые методы упрощения квадратного корня:

1. Метод факторизации. 1 Если вычисляется квадратный корень из произведения двух чисел, его можно разбить на два квадратных корня, каждый из которых соответствует одному из сомножителей. 1 Например, √36 = √(6 * 6). 1
2. Разложение подкоренного выражения на множители. 12 Один из множителей может быть квадратом числа. 1 Тогда его можно вынести за знак корня, а оставшийся множитель оставить под знаком корня. 1 Например, √12 = √(4 * 3) = 2√3. 1
3. Разложение числа под знаком корня на произведение полного квадрата и другого числа. 2 Например, √50 = √(25 х 2) = 5√2. 2
4. Деление на наименьшее возможное простое число. 3 Если число, полученное из квадратного корня, чётное, нужно разделить его на 2. 3 Если число нечётное, попробовать разделить на 3. 3 Если ни одно из них не даёт целого числа, нужно проверять другие простые числа, пока не получится результат с целым числом. 3

Для упрощения квадратного корня также можно воспользоваться калькуляторами, например, инструментом Tiger Algebra Solver. 5