Некоторые свойства высоты треугольника:

1. В одном треугольнике можно провести максимально три высоты, и все они пересекаются в одной точке (ортоцентре). 1
2. В прямоугольном треугольнике высота, проведённая из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника, подобных исходному. 12
3. В равностороннем треугольнике все три высоты равны между собой, а также совпадают с медианой и биссектрисой. 1
4. В равнобедренных треугольниках две высоты, проведённые к равным сторонам треугольника, равны, третья высота одновременно является и биссектрисой. 1 Обратное свойство: если в треугольнике две высоты равны, то треугольник — равнобедренный. 1
5. Высота, опущенная из острого угла тупоугольного треугольника, падает на прямую, содержащую противоположную этому углу сторону. 2
6. Высота, проведённая из вершины прямого угла треугольника, равна произведению катетов, делённому на гипотенузу. 2
7. Высота, проведённая из вершины прямого угла треугольника, равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу. 2

Таким образом, всего 7 свойств высоты треугольника.