Какие есть способы ускорения расчетов степеней больших чисел на компьютере?

Несколько способов ускорить расчёты степеней больших чисел на компьютере:

• Использование операции возведения числа в квадрат. q.minsk.by Вместо того чтобы умножать число на себя столько раз, сколько требуется для получения нужной степени, можно последовательно возводить число в квадрат, используя полученный результат как базу для следующего возведения в квадрат. q.minsk.by
• Применение ускоряющих свойств степеней. q.minsk.by Для некоторых чисел определены особенности при возведении их в степень, что позволяет существенно ускорить алгоритм. q.minsk.by Например, возведение чисел в степени, кратные 2, можно заменить операцией умножения на само число, возведённое в квадрат, и дополнительными операциями возведения в квадрат. q.minsk.by
• Использование битовых операций. q.minsk.by Если требуется возвести число в степень, равную степени 2 (2, 4, 8, 16 и т. д.), можно воспользоваться битовыми операциями для ускорения алгоритма. q.minsk.by
• Использование стандартных функций в языке программирования. glav.by Во многих языках программирования существуют стандартные функции для вычисления степеней чисел. glav.by
• Применение кэширования результатов вычислений. habr.com Это позволяет не повторять уже сделанные вычисления. habr.com
• Использование таблицы предвычисленных значений. habr.com Если нужно многократно возводить одно и то же число в разные степени, то можно использовать такую таблицу и обращаться к ней по индексу. habr.com

Выбор подходящего алгоритма для возведения числа в степень зависит от конкретной задачи и её требований к скорости работы и точности вычислений. tour.minsk.by