Некоторые способы решения задач по дифференциальному исчислению:

• Общая схема решения дифференциального уравнения с разделяющимися переменными. 3 Нужно разделить переменные, то есть свести уравнение к уравнению с разделёнными переменными. 3 Для этого обе части уравнения умножают или делят на такое выражение, чтобы в одну часть уравнения входила только одна переменная, а в другую — только другая переменная. 3 Затем интегрируют обе части полученного уравнения с разделёнными переменными. 3 Если дополнительно к уравнению задано начальное условие, то с его помощью находят частное решение. 3

• Метод вариации произвольной постоянной (метод Лагранжа). 3 Этот метод заключается в следующем: находят общее решение соответствующего линейного однородного уравнения, которое будет содержать произвольную постоянную с. 3 Затем решение исходного неоднородного дифференциального уравнения ищут в том же виде, что и решение соответствующего однородного уравнения, но заменив постоянную с на функцию с(x). 3 Отыскав её, находят общее решение данного линейного неоднородного уравнения. 3

• Решение обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. 4 Простейшее обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка можно решить, просто проинтегрировав его правую часть. 4

Для решения задач по дифференциальному исчислению также важно понимать, к какому типу относится уравнение, и уметь совершать с ним преобразования, чтобы привести к тому или иному виду. 4