Какие есть способы решения неравенств?

Некоторые способы решения неравенств:

• Метод равносильных преобразований. www.kp.ru Подходит для простых линейных неравенств. www.kp.ru Алгоритм: перенести все члены, содержащие переменную, в одну сторону неравенства, числа без переменной — в другую. www.kp.ru При переносе каждого члена из одной части в другую менять его знак на противоположный. www.kp.ru Привести подобные слагаемые в обеих частях неравенства. www.kp.ru Разделить обе части на коэффициент при переменной: если коэффициент положительный — знак сохраняется, если отрицательный — знак меняется на противоположный. www.kp.ru
• Метод интервалов. www.kp.ru Эффективный метод для неравенств, у которых легко найти нули функции. www.kp.ru Алгоритм: перенести все члены неравенства в одну сторону, соблюдая правило смены знака каждого члена. www.kp.ru Приравнять выражение со всеми членами неравенства к нулю. www.kp.ru Решить полученное уравнение, тем самым найдя нуль функции. www.kp.ru Отметить полученную точку на числовой прямой: для строгих неравенств (<, >), для нестрогих (≤, ≥). www.kp.ru Определить знак выражения на получившихся промежутках. www.kp.ru Выбрать нужный промежуток согласно знаку неравенства. www.kp.ru
• Графический способ. www.kp.ru Наглядный метод, позволяющий визуально представить множество решений. www.kp.ru

Методы решения неравенств зависят от того, к какому классу относятся функции, составляющие неравенство. ya-znau.ru