Для решения комбинаторных задач с выборками без возвращения можно использовать, например, следующие способы:

• Правило суммы. 5 Если объект A можно выбрать m способами, а объект B — n способами, при условии, что одновременный выбор A и B невозможен, то выбрать «либо A, либо B» можно m + n способами. 15
• Правило произведения. 15 Если объект A можно выбрать m способами, и после каждого из таких выборов объект B в свою очередь можно выбрать n способами, то выбрать «A и B» в указанном порядке можно m · n способами. 5
• Принцип сложения. 3 Если два действия взаимно исключают друг друга, причём одно из них можно выполнить n способами, а другое — k способами, то выполнить одно из этих действий можно n + k способами. 3
• Использование формул. 4 Для нахождения количества комбинаций некоторых элементов различных множеств можно применять формулы размещений, перестановок и сочетаний. 4

Также для решения комбинаторных задач можно использовать «Таблицу решения комбинаторных задач», где нужно определить тип выборки (упорядоченная или неупорядоченная, с возвращением или без возвращения) и выбрать подходящий способ определения количества комбинаций. 4