Какие есть способы расчета момента инерции для различных форм объектов?

Некоторые способы расчёта момента инерции для различных форм объектов:

• Теорема Штейнера. 13 Момент инерции тела относительно любой оси вращения равен моменту его инерции относительно параллельной оси, проходящей через центр масс тела, плюс произведение массы тела на квадрат расстояния между осями. 3
• Метод суперпозиции. 2 Подходит для сложных сечений, которые можно разбить на более простые геометрические фигуры (прямоугольники, круги, треугольники и т. д.). 2 Суть метода заключается в вычислении момента инерции каждой составляющей фигуры относительно общей оси и суммировании полученных значений. 2
• Компьютерное моделирование. 1 Позволяет учесть все особенности геометрии и распределения масс моделируемого объекта. 1 Один из распространённых подходов — метод конечных элементов (МКЭ). 1 Тело разбивают на множество малых элементов простой формы (тетраэдров, кубов и т. п.). 1 Для каждого элемента определяют массу и координаты центра масс. 1 Затем по формулам для момента инерции элементарных тел рассчитывают моменты инерции отдельных элементов, которые суммируют с учётом параллельного переноса для получения общего момента инерции. 1
• Экспериментальные методы. 1 Дают приближённые значения моментов инерции из-за влияния погрешностей измерений, неучтённых эффектов и идеализаций. 1 К таким методам относятся метод крутильных колебаний (изучение периода крутильных колебаний тела, подвешенного на упругой нити или стержне), метод физического маятника (определение момента инерции через период колебаний и расстояние до центра) и метод вращения тела (использование закона сохранения энергии при вращательном движении). 1