Какие есть математические курьезы, связанные с возведением чисел в степень?

Некоторые математические курьезы, связанные с возведением чисел в степень:

• Ограничение на возведение отрицательных чисел в дробную степень. www.cyberforum.ru Например, число 8 можно возвести в степень с показателем 1/3, а число -8 — нет. www.cyberforum.ru Это связано с тем, что при возведении отрицательного числа в дробную степень возникает противоречие: слева ответом должно быть число -2, а справа — число 2. www.cyberforum.ru
• Сложность вычислений при многократном возведении числа в степень. www.securitylab.ru Например, учёные не могут определить, станет ли число π (пи) целым числом при многократном возведении в степень. www.securitylab.ru Австралийский математик Мэтт Паркер отметил, что если обрезать π до пяти десятичных знаков и возвести это число в шестую степень, то точными будут только первые две десятичные цифры результата. www.securitylab.ru
• Невозможность возведения 0 в нулевую степень. pikabu.ru При решении примеров с нулевой степенью число делится само на себя. pikabu.ru Например, 5 в нулевой степени = 5/5 = 1. Но при возведении 0 в нулевую степень получается 0/0 = ERROR, поэтому возводить 0 в нулевую степень нельзя. pikabu.ru