Некоторые исключения в использовании «тем не менее» в русской пунктуации:

• Обособление требуется, если «тем не менее» плохо стыкуется с последующим текстом. 1 Например, перед местоимением «какой». 1 Пример: «Тем не менее, какие бы чувства ни лежали в основе моралистических рассуждений, эти настроения вполне реальны и постоянно обновляются». 1
• Если «тем не менее» находится в начале предложения (особенно нераспространённого), то его обособление кажется необоснованным. 1 Например: «Тем не менее, их позиция не из лёгких: у белых есть ясный план атаки». 1
• В середине предложения обособление факультативно. 1 Оно делается для интонационного выделения и подчёркивания этого выражения. 1 Пример: «Но меня, тем не менее, волновала именно тема кризиса художника». 1
• Обычно нет обособления в начале предложения перед союзами «но», «и». 1 Например: «Но тем не менее начало важному государственному делу было положено». 1

Выбор, выделять «тем не менее» запятой или нет, зависит от контекста и роли фразы в предложении. 4