Какие есть интересные факты о свойствах куба как геометрической фигуры?

Несколько интересных фактов о свойствах куба как геометрической фигуры:

• Куб — одна из самых простых и симметричных трёхмерных фигур в геометрии. www.geeksforgeeks.org Все грани куба имеют квадратную форму, а углы между ними — прямые (90°). www.geeksforgeeks.org
• В куб можно вписать тетраэдр так, чтобы все 4 вершины тетраэдра совпадали с 4 вершинами куба, а все 6 рёбер тетраэдра располагались на 6 соответствующих гранях куба. skysmart.ru При этом рёбра будут равны диагонали грани куба. skysmart.ru
• В куб можно вписать правильный шестиугольник так, что все 6 вершин будут располагаться в центрах граней куба. skysmart.ru
• У куба есть 3 оси, которые взаимно перпендикулярны. skysmart.ru Ось куба — это прямая, которая проходит через центр куба и центры его двух параллельных между собой граней. skysmart.ru
• В куб можно вписать октаэдр, притом все 6 вершин октаэдра будут совмещены с центрами 6 граней куба. ru.wikipedia.org
• В куб можно вписать икосаэдр, при этом 6 взаимно параллельных рёбер икосаэдра будут расположены соответственно на 6 гранях куба, остальные 24 ребра — внутри куба. ru.wikipedia.org Все 12 вершин икосаэдра будут лежать на 6 гранях куба. ru.wikipedia.org
• Существует куб Неккера — фигура, в которой, если вглядываться в куб с гранями, маленькая чёрная точка появляется то на переднем, то на заднем плане, то в углу или в центре. nsportal.ru Она перемещается из одного места в другое, как бы движется. nsportal.ru