Какие есть формулы вписанной и описанной окружности?

Некоторые формулы для вписанной окружности:

• Радиус вписанной окружности равен отношению площади треугольника к его полупериметру: r = S / p, где r — радиус вписанной окружности, S — площадь треугольника, p — полупериметр (p = (a + b + c) / 2). tetrika-school.ru ege-ok.ru
• Радиус вписанной окружности для прямоугольного треугольника: r = (a + b — c) / 2, где a и b — катеты, c — гипотенуза. tetrika-school.ru
• Радиус вписанной окружности для равностороннего треугольника: r = a / (2 ⋅ √3), где a — сторона треугольника. tetrika-school.ru
• Площадь треугольника через радиус вписанной окружности: S = r ⋅ p, где S — площадь треугольника, r — радиус вписанной окружности, p — полупериметр. tetrika-school.ru

Некоторые формулы для описанной окружности:

• Радиус окружности, описанной около треугольника, равен отношению произведения сторон треугольника к его учётверенной площади: R = (a · b · c) / (4 · S), где a, b, c — стороны треугольника, S — площадь треугольника. tetrika-school.ru
• Для прямоугольного треугольника радиус описанной окружности равен половине гипотенузы: R = c / 2, где c — гипотенуза. tetrika-school.ru
• В прямоугольнике и квадрате центр описанной окружности лежит в точке пересечения диагоналей, а радиус описанной окружности равен половине диагонали: R = d / 2. examer.ru