Некоторые формулы геометрической прогрессии:

• Основная формула: 1 bn+1 = bn × q, где b — это один из членов прогрессии, а буква q обозначает знаменатель (разницу между двумя соседними членами прогрессии). 1
• Формула общего члена: 2 an = a1 × qn−1, где an — n-й член прогрессии, a1 — первый член прогрессии, q — знаменатель (коэффициент) прогрессии, n — номер члена. 2
• Формула для расчёта знаменателя геометрической прогрессии: 2 q = an+1 : an, где q — знаменатель прогрессии, an — текущий член прогрессии, an+1 — следующий член прогрессии. 2
• Формула суммы первых членов прогрессии: 2 Sn = a1 × (qn−1) / (q−1), где Sn — сумма первых n членов прогрессии, a1 — первый член прогрессии, q — знаменатель прогрессии, n — количество членов, сумму которых нужно найти. 2 Формула актуальна только в случае, когда знаменатель прогрессии не равен единице (q ≠ 1). 2 Если q = 1, то сумма первых n членов находится по формуле Sn = n ⋅ a1. 2
• Формула для бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 1 S = b1/(1-q). 1